Římská čísla

 
Následující znění předkládá ustálený standardní způsob tvorby čísel psaných v římských číslicích (pro účely Směrnic dále jen „římských čísel“).

1.  Základními znaky římských číslic jsou: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) a M (1000).

2. S pomocí uvedených znaků se v současné době odvozují římská čísla podle těchto základních pravidel:

a) Číslice V, L a D se mohou v čísle vyskytnout pouze jedenkrát.

b) Znaky I, X, C a M lze v zápise jednoho čísla opakovat. Nepíší se však více než tři stejné znaky I, X a C za sebou, pro znak M toto omezení neplatí.

c) Číselné hodnoty zapsaných znaků se sčítají, následuje-li za vyšší číslicí číslice stejná nebo nižší. To však neplatí, je-li tato nižší číslice součástí následujícího úkonu odečítání (viz Komentář).

d) Číselné hodnoty zapsaných znaků se odečítají, stojí-li nižší číslice vlevo před číslicí vyšší (viz Komentář).

e) Při odčítání lze odčítat vždy jen číslici I od V a X, číslici X od L a C a číslici C od D a M. Jiný způsob odečítání není ve standardní tvorbě přípustný. Číslice V, L, D odečítat nelze.

f) Čísla vyšší než 1000 (neobsažená v připojené tabulce) lze odvodit z uvedených čísel předřazením příslušného počtu číslic M.

g) Výsledná podoba římského čísla je dána součtem sledu jednotlivých číslic a výsledků případných dílčích odečítání.

3. Uvedená základní pravidla nejsou pro tvorbu římských čísel vyčerpávající. V některých případech se tvorba římských čísel od uvedeného standardního způsobu dokonce může odlišovat. Pro účely použití v křížovkách se však uznává jen tento popsaný standardní způsob (viz tabulku).

4. Seznam římských čísel od 1 do 1000 vytvořený standardním způsobem podle uvedených základních pravidel je v tabulce.

Schváleno OKK dne 17. 9. 2018

KOMENTÁŘ

Tvorba římských čísel procházela v různých dobách a v různých souvislostech určitým vývojem. Způsob tvorby římských čísel se v moderní době ustálil tak, že jej lze charakterizovat několika základními pravidly. Tato pravidla byla schválena i pro potřeby Přílohy Směrnic pro tvorbu křížovek.

Body 2a a 2b nevyžadují další komentář. Bodům 2c, 2d a souvisejícímu bodu 2g je třeba rozumět tak, že není-li v sestavě římského čísla uplatněno odečítání, tvoří hodnotu tohoto čísla prostý součet římských číslic. Např. MMDCXI představuje číslo 2611, tj. M + M + D + C + X + I = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 10 + 1 = 2611.

Úkon odečítání je v římských číslech znázorněn sledem nižšího a vyššího čísla. Např. CD znamená (– 100) + 500 = 500 – 100 = 400. Pokud je v rámci římského čísla kombinováno sčítání a odečítání, je třeba provést nejprve toto odečítání a výsledky těchto dílčích odečítání teprve sečíst do tvaru výsledku. Pak tedy samozřejmě neplatí, že k vyšší číslici se připočítává za ní následující číslice nižší. Např. u čísla MIX (1009) se k číslu M nepřičítá číslo I, jak by vyžadovala první věta bodu 2c, ale nejdříve se provede odečítací krok, tj. IX = 10 – 1 = 9, a jeho výsledek se pak připočte k číslu M, což upřesňuje druhá věta toho bodu. Římské číslo CDXCIV (494) je dokonce příkladem, kdy se sčítají pouze výsledky samých dílčích odečítání, kterými jsou CD = 500 – 100 = 400, XC = 100 – 10 = 90, IV = 5 – 1 = 4. Odečítání tedy má v římských číslech přednost. Můžeme si to také představit jako matematický úkon v závorce, kterou je třeba vyřešit nejdříve (viz také samostatné příklady k bodu 2g).

K bodu 2e je třeba uvést následující: zákaz odečítání číslic V, L a D ve standardním způsobu tvorby je dán základními pravidly. To znamená, že odečítat lze pouze číslice I, X a C, a to vždy jen od dvou nejbližších následujících vyšších číslic. Např. I je možné odečítat pouze od V nebo X, nikoli již od L, C, D nebo M. Správné je tedy podle tohoto standardního způsobu tvorby číslo IV (4) a IX (9), nikoli však již čísla IL (49), IC (99), ID (499), IM (999) atd. Obdobně číslo 490 se vyjádří jako CDXC, nikoli jako jednoduché XD.

Čísla vyšší než 1000 se podle 2f vytvoří předřazením příslušného počtu číslic M. Např. číslo 606 = DCVI, číslo 1606 = MDCVI, číslo 2606 je MMDCVI, číslo 5606 je MMMMMDCVI atd. Jiné příklady: 894 = DCCCXCIV; 1894 = MDCCCXCIV; 2894 = MMDCCCXCIV; 3894 = MMMDCCCXCIV.

Výsledná podoba římského čísla podle bodu 2g je dána postupným slučováním jednotlivých římských číslic a výsledků dílčích rozdílů. Např. číslo MMCDLXXIX (2479) je dáno jako součet M + M + (CD) + L + X + X + (IX) = 1000 + 1000 + 400 + 50 + 10 + 10 + 9 = 2479. Obdobně třeba číslo 1954 se pomocí římských číslic zapíše jako MCMLIV, tj. M + (CM) + L + (IV) = 1000 + 900 + 50 + 4 = 1954.

Uvedený způsob tvorby a zápisu římských čísel je považován pro účely použití v křížovkách za standardní. Uvedená pravidla jsou pravidly jen základními. Jiný než zde popsaný standardní způsob tvorby římských čísel není v křížovkách povolen, a to ani v případě, že jiná tvorba římských čísel může být doložena jiným pramenem.