L O M 2024 - 5. KOLO - ZADÁNÍ
1. DIAGONÁLNÍ GEOMETRICKÉ SUDOKU (8 bodů)
Doplňte do prázdných políček číslice tak, aby v každém řádku, v každém sloupci, v každé vyznačené oblasti a na každé vyznačené úhlopříčce byly různé číslice 1 až 7.
2. LOMENÁ ČÁRA (25 - N bodů)
Do sítě 8 x 8 bodů zakreslete lomenou čáru složenou z úseček, která začíná v bodě A a končí v bodě B. Za nalezenou cestu, která musí projít všemi body sítě, dostanete 25 - N bodů, kde N je počet zlomů čáry. Čára může být vedena všemi směry a některými body sítě může čára procházet i vícekrát.
3. PŘÍSLOVÍ (7 bodů)
Pokud přemístíte jednotlivé dvojice písmen, pak si po řádcích přečtete jedno známé přísloví.
4. DRAVCI V ČÍSELKÁCH (max. 12 bodů)
Každá číslice představuje jedno písmeno, v každé části je pod stejnou číslicí vždy stejné písmeno. Za každý vyřešený výraz získáte 1 bod. Pomocné výrazy k vyřešení tajenek jsou u každé části setříděné abecedně.
a) 1 2 3 4 5 6 7 dravý pták
7 6 1 2 pověsti
7 6 4 3 2 mít strach
3 4 6 1 2 budovy pro koně
3 4 5 2 4 srážka
4 5 6 3 4 3 2 chvět se
b) 1 2 3 4 5 6 7 dravý pták
1 6 5 3 7 malá část celku
7 5 3 7 tělocvičná poloha
7 2 3 4 6 7 chemický prvek (zn. Si)
5 3 1 zmrzlá voda
2 6 4 hlavní město Itálie
5. LIŠTOVKA S ÚKOLEM (8 bodů)
Pokud správně přeskupíte jednotlivé zpřeházené lišty (sloupce s šesti písmeny), pak si přečtete po řádcích úkol, za jehož správné vyřešení získáte 8 bodů. Stačí zaslat pouze řešení úkolu.
6. ČERNÁ POLE A MINILODĚ (9 bodů)
Začerněte některá políčka tak, aby byly splněny následující podmínky: vpravo od obrazce jsou bodové hodnoty políček pro svislý směr, pod obrazcem bodové hodnoty políček pro vodorovný směr, nahoře a vlevo jsou součty bodových hodnot začerněných políček v daném směru (viz příklad). Správně začerněná políčka v obrazci představují minilodě (celkem šest lodí – 1x ■■■, 2x ■■, 3x ■).
7. SUDÁ ČÍSLA (5 bodů)
Najděte tři za sebou jdoucí sudá čísla, o kterých víte, že polovina součtu těchto tří čísel je 27. Jaká jsou hledaná čísla?
8. NAJDĚTE ČÍSLA (5 bodů)
Součin tří za sebou jdoucích čísel je 60, součin obou krajních čísel je 15. Jaká jsou hledaná čísla?
9. NAJDĚTE ČÍSLO (5 bodů)
Pokud vynásobíte polovinu dvojciferného čísla s jeho čtvrtinou, dostanete číslo 72. Jaké je hledané číslo?