LOM 2018 - 4. KOLO - ZADÁNÍ
1. KAMARÁDI (zebra) (8 bodů)
Pět kamarádů (Anička, Eliška, Tereza, Jakub a Tomáš) ze stejného domu navštěvuje také stejnou školu. Každý bydlí v jiném patře pětipatrového domu a chodí do jiného ročníku základní školy. Určete, na kterém patře a do které třídy každý z nich chodí, pokud víte:
• jen v jednom případě se shoduje patro bytu s číslem třídy
• Anička bydlí v pátém patře a nechodí do páté třídy
• Tomáš je ve třetí třídě a nebydlí ve druhém patře
• dívka bydlící ve třetím patře není Tereza a je ze čtvrté třídy
• Jakub bydlí ve čtvrtém patře
2. STOVKA (N x 3 body)
Napište číslo 100 pomocí jen:
a) pěti jedniček
b) pěti trojek
c) pěti pětek
Můžete použít závorky a běžné matematické úkony (+, -, x, :). Za každé různé řešení získáte 3 body.
3. SPRÁVNÁ MÍRA (optimizér) (N bodů)
Máte desetilitrovou nádobu plnou vody a dvě prázdné nádoby na sedm a pět litrů. Na co nejmenší počet kroků při přelévání pouze mezi těmito třemi nádobami odměřte do některé nádoby šest litrů vody. Za správné řešení na jedenáct kroků dostanete 5 bodů. Za horší řešení žádné body nezískáte. Pokud ale se vám to podaří na méně kroků, pak za každý krok méně dostanete o dva body více (tzn. řešení např. na 9 kroků = 9 bodů). Případné ztráty vody při přelévání neberte v úvahu, takže v každém kroku musí být součet vody ve 3 nádobách dohromady roven 10 litrům.
4. TŘI STEJNÉ SOUČTY (7 bodů)
Do pěti prázdných kroužků vepište po jedné číslice 3 až 7 tak, aby součet čtyř číslic na vrcholech každého kosočtverce dával součet 14.
5. MINISUDOKU SERIÁL - 4. díl (9 bodů)
Doplňte do prázdných políček číslice tak, aby v každém řádku, v každém sloupci a v každé vyznačené oblasti byly různé číslice 1 až 6. Čísla na okraji obrazce udávají součet dvou nejbližších číslic v příslušném směru. Řešení sudoku pošlete normálně spolu s ostatními úlohami, ale zároveň si je schovejte, protože čísla v podbarvených políčkách budete potřebovat k vyřešení závěrečného úkolu, který bude otištěn v posledním 6. kole.
6. NAŠE MEDAILISTKY ZOH 2018 (12 bodů)
1. Součást vajíčka; uzavřená společenská skupina; bezlistý stonek rostlin. – 2. Světelný jev na obloze za bouřky; australský vačnatec; zápory. – 3. Jedlá houba; nepříjemný hmyz; cedník. – 4. Drobný cizopasný skákavý hmyz; druh ořechu; dravý pták. – 5. Původce infekčních nemocí; pohyblivé spojení dvou kostí; část věty. – 6. Zvuk ovcí; černošedý pták příbuzný havranu; druh obratlovce. – 7. Široký vchod; nádhera; popularita.
V podbarvených políčkách, do kterých zapište vždy jedno písmeno, získáte tajenky. V ostatních políčkách jsou následující dvoupísmenné shluky:
ÁR, BA, BE, BE, BÍ, BL, BL, BR, EC, EK, CHA, IL, KA, KA, KA, KL, KO, KO, KO, KO, KR, LA, LA, NA, NY, OL, OL, OS, OT, SA, SA, SÍ, SK, SL, SL, SO, ST, ST, TA, UB, VA, VO.